A spune că Henry Segerman este învățat în matematică este o subestimare. Colegul de cercetare, în vârstă de 33 de ani, la Universitatea din Melbourne, în Australia, a obținut un master în matematică la Oxford și apoi un doctorat în materie la Stanford. Dar matematicianul luminează ca artist. Un artist matematic . Segerman a găsit o modalitate de a ilustra complexitățile geometriei tridimensionale și topologiei - domeniile sale de expertiză - sub formă sculpturală.
Primele lucruri în primul rând ... geometrie tridimensională și topologie ?
„Este vorba despre lucruri tridimensionale, dar nu neapărat ușor de vizualizat lucruri tridimensionale”, spune Segerman, când vorbim prin telefon. „Topologia este un fel de împărțire de-a lungul lucrurilor de dimensiuni reduse, ceea ce înseamnă de obicei două, trei și patru dimensiuni, și apoi lucruri de dimensiune înaltă, care este cu totul mai mare. Există mai puține imagini în lucrurile de înaltă dimensiune. "
Din 2009, Segerman a realizat aproape 100 de sculpturi care surprind, cât se poate de fidel fizic, unele dintre aceste concepte matematice de dimensiuni inferioare greu de înțeles. Folosește un software de modelare 3D numit Rinocer, folosit de obicei pentru proiectarea clădirilor, navelor, mașini și bijuterii, pentru a construi forme, cum ar fi benzile Möbius, sticlele Klein, curbele fractale și elicele. Apoi, Segerman își încarcă desenele pe Shapeways.com, unul dintre câteva servicii de imprimare 3D online. „Este foarte ușor”, spune el. „Încarci designul pe site-ul lor web. Apăsați butonul „Adăugați în coș” și câteva săptămâni mai târziu ajunge. ”
Dezvoltarea curbelor fractale, de Henry Segerman. Artistul explică sculptura din centru, în acest videoclip YouTube. (Henry Segerman) Înainte de imprimarea 3D, Segerman a construit noduri și alte forme în lumea virtuală, Second Life, scriind biți de programare. „Ce lucruri frumoase pot face în 3D?” Își amintește să se întrebe. „Nu mai jucasem niciodată cu un program 3D înainte.” Dar, după câțiva ani, a ajuns la limita a ceea ce putea face în cadrul acelui sistem. Dacă dorea să arate cuiva o formă geometrică complicată, acea persoană avea nevoie să o descarce pe computerul său, care părea să ia vârste.
„Acesta este marele avantaj al imprimării 3D. Există o mulțime de date îngrozitoare, dar lumea reală are o lățime de bandă excelentă ”, spune Segerman. „Oferă cuiva ceva și îl vede imediat, cu toată complexitatea. Nu există timp de așteptare.
Există și ceva care să țină forma în mână. În general, Segerman își proiectează sculpturile pentru a se încadra în palma cuiva. Shapeways le imprimă apoi în plastic de nailon sau într-un compozit din bronz de oțel costisitor. Artistul descrie procesul de imprimare 3D pentru piesele sale din plastic alb:
„Imprimanta 3D stabilește un strat subțire de praf de plastic. Apoi, se încălzește astfel încât să fie chiar sub punctul de topire al plasticului. Un laser vine de-a lungul și topeste plasticul. Mașina depune un alt strat de praf și îl șterge cu un laser. Faceți asta din nou și din nou și din nou. La sfârșit, obțineți această cuvă umplută cu praf, iar în interiorul prafului este obiectul tău solid. ”
În timp ce interesul său principal este în ideea matematică care conduce fiecare sculptură și în transmiterea acestei idei într-un mod cât se poate de simplu și curat („Tind spre o estetică minimalistă”, spune el), Segerman admite că forma trebuie să arate bine . O curbă Hilbert, 3-sferă - acestea sunt concepte matematice ezoterice. Dar, Segerman spune, „Nu trebuie să înțelegeți toate lucrurile complicate pentru a aprecia obiectul.”
Dacă spectatorii găsesc o sculptură atrăgătoare vizual, atunci Segerman are ceva de lucru. „Le ai”, spune el, și poți începe să le povestești despre matematica din spatele ei.
Iată câteva selecții din volumul mare de activitate al lui Segerman:
Sphere Autologlyph, de Henry Segerman. Urmăriți acest videoclip YouTube al artistului care descrie această piesă. (Henry Segerman) Segerman a alcătuit cuvântul „autolog” pentru a descrie sculpturi, cum ar fi Iepurașul „Iepuras”, ilustrat în partea de sus, iar această sferă, deasupra. Prin definiția artistului, un autolog „un cuvânt, care este scris într-un mod care este descris de cuvântul însuși.” Cu iepurasul „Iepuras”, Segerman a folosit cuvântul „iepuras”, repetat de mai multe ori pentru a forma o sculptură de Stanford Bunny, un model de test standard pentru grafică computerizată 3D. Apoi, în cazul autologului acestei sfere, literele bloc cu ortografia „sfera” creează sfera. Minus iepurasul, multe dintre autologele lui Segerman au o înclinație matematică, prin faptul că tinde să folosească cuvinte care descriu o formă sau un fel de trăsătură geometrică.
Hilbert Curve, de Henry Segerman. Urmăriți acest videoclip explicativ. (Henry Segerman) Acest cub, prezentat mai sus, este adoptarea lui Segerman pe o curbă Hilbert, o curbă de umplere a spațiului numită pentru David Hilbert, matematicianul german care a scris pentru prima dată despre forma din 1891. „Începi cu o curbă, într-adevăr o linie dreaptă care se îndreaptă spre dreapta. colțuri unghiulare ”, spune artistul. „Apoi, schimbați curba și o faceți mai scăzută.” Amintiți-vă: Segerman face aceste manipulări într-un program software de modelare. „Faci acest lucru de nenumărate ori, iar ceea ce obții la final este totuși un sens un obiect unidimensional. Îl poți urmări de la un capăt la altul ”, spune el. „Dar, într-un alt sens, pare un obiect tridimensional, deoarece lovește fiecare punct dintr-un cub. Ce mai înseamnă dimensiunea? Hilbert și alți matematicieni s-au interesat de curbe ca acestea la sfârșitul secolului al XIX-lea, de vreme ce geometriile au pus sub semnul întrebării ipotezele lor despre dimensiuni.
„Mă uitam la acest lucru pe un ecran al calculatorului de un an și când l-am primit pentru prima dată de la Shapeways și l-am ridicat, abia atunci mi-am dat seama că este flexibil. Este cu adevărat primăvară ”, spune Segerman. „Uneori, obiectul fizic te surprinde. Are proprietăți pe care nu ți le-ai imaginat. ”
Butonul rotund Klein, de Henry Segerman și Saul Schleimer. (Henry Segerman și Saul Schleimer) Butonul Klein rotund este o sculptură, mult mai mare decât piesele tipice ale lui Segerman, care atârnă în Departamentul de Matematică și Statistică de la Universitatea din Melbourne. (Artistul a aplicat un vopsea roșie spray pe materialul plastic din nylon pentru efect.) Obiectul în sine a fost proiectat în ceva numit 3-sferă. Segerman explică:
„Sfera obișnuită la care te gândești, suprafața pământului, este ceea ce aș numi 2-sferă. Puteți muta două direcții. Puteți muta nord-sud sau est-vest. 2-sfera este sfera unitară în spațiul tridimensional. 3-sfera este sfera unitară în spațiul cu patru dimensiuni. "
În 3 sfere, toate pătratele din modelarea grilei acestei sticle Klein au dimensiuni egale. Cu toate acestea, când Segerman traduce aceste date din sfera a 3-a în spațiul nostru tridimensional obișnuit (spațiul euclidian) lucrurile se denaturează. „Harta Mercator standard a Groenlandei este imensă. Groenlanda are aceeași dimensiune ca Africa, în timp ce, în realitate, Groenlanda este mult mai mică decât Africa. Luați o sferă și încercați să o așezați. Trebuie să întinzi lucrurile. De aceea nu puteți avea o hartă a lumii care să fie exactă, decât dacă aveți un glob ”, spune Segerman. „Este exact același lucru aici.”
Triple Gear, de Henry Segerman și Saul Schleimer. Ascultați artistul descrie această sculptură pe YouTube. (Henry Segerman și Saul Schleimer) Segerman se joacă acum cu ideea de sculpturi în mișcare. Triple Gear, prezentat aici, constă din trei inele, fiecare cu dinți de angrenare. Modul în care este configurat, niciun singur inel nu se poate porni singur; toate trei trebuie să se miște simultan. Din câte știe Segerman, nimeni nu a mai făcut asta înainte.
„Este un mecanism fizic care ar fi fost foarte greu de făcut înainte de imprimarea 3D”, spune artistul. „Chiar dacă cineva a avut ideea că acest lucru este posibil, ar fi fost un coșmar să încercăm să construim așa ceva.”
