De la poof la probă: în interiorul minții unui matematician

Pentru matematicianul și „matematicianul” Arthur Benjamin, cea mai bună modalitate de a ilustra conceptul de bază algebrei este cu un mic truc magic: „Gândiți-vă la un număr între unu și zece. Acum, dublați-l. Adăugați zece. Apoi, împărțiți câte două. Reduceți numărul cu care ați început inițial. ”

Continut Asemanator

• Matematicienii din Missouri descoperă un nou număr prim

"Numărul la care ați ajuns la 5?"

Apoi, el explică de ce funcționează trucul: „Hai să numim numărul cu care ați început cu n - și imediat, am atins obiectivul principal al algebrei, care este conceptul de abstractizare, folosind o literă pentru a reprezenta o valoare pe care o donăm Nu știu. În primul rând, ați dublat numărul, așa că ați avut 2 n . Apoi, ați adăugat 10, deci ați avut 2 n + 10. După aceea, ați împărțit numărul la 2. Când împărțiți 2 n + 10, obține n + 5. În sfârșit, atunci când scade n - indiferent de numărul acesta este - ai rămas cu 5. "

Acesta este doar un exemplu al modului în care Benjamin, care este bine cunoscut pentru spectacolele sale de magie în care efectuează calcule mentale la viteza fulgerului, demonstrează aspectele distractive și fascinante ale matematicii în ultima sa carte, Magia Matematicii: Rezolvarea pentru x și figurarea De ce .

"Mulți matematicieni spun că matematica există fără oameni. Dar Arthur epitomizează tulpina socială a matematicii care presupune împărtășirea ideilor cu oamenii și transformarea tinerilor, interesându-i de matematică, amintindu-le că este un subiect fain", spune Paul Zeitz, profesor în Departamentul de Matematică și Statistică al Universității din San Francisco. "Chiar și când dă discuții de matematică fără magie, este uimitor să captiveze o audiență. A făcut mai mult pentru matematică decât majoritatea oamenilor în întreaga lor carieră."

Magia Matematicii: Rezolvarea x și descoperirea de ce

„Magia matematicii” este cartea de matematică pe care ți-ai dori-o în școală. Arthur Benjamin vă împuternicește să vedeți frumusețea și simplitatea formulelor care au lăsat capul învârtindu-vă.

Benjamin, profesor de matematică la Harvey Mudd College, a devenit „matematician” din întâmplare, începând cu anii ’70. Crescând, a fost un urmaș avid al prolificului scriitor de matematică popular Martin Gardner, citind cărți precum Carnavalul matematic și completând puzzle-urile lui Gardner în Scientific American . A început să facă spectacole de magie pentru copii în timp ce era la liceu, care apoi a devenit spectacole pentru adulți, prezentând fapte de agilitate mentală care erau mai puțin provocatoare decât păreau. Benjamin s-a priceput să facă matematica rapidă în capul lui, așa că a adăugat asta la spectacolele sale și a dezvoltat diverse tehnici pentru a face matematica rapidă în capul lui - la fel cum au avut mulți alții.

„Ceea ce m-a făcut diferit a fost că am avut un pic de spectacol pe scenă”, spune el. După ce a terminat școala absolventă în 1989, s-a stabilit în sudul Californiei și a început să facă spectacole din nou, câștigând un loc râvnit la The Magic Castle din Hollywood, o casă de club pentru cei mai buni magicieni din lume. Douăzeci și cinci de ani mai târziu, mai îndeplinește, la aproximativ 75 de evenimente pe an - o slujbă cu normă întreagă, pe lângă învățământul său cu normă întreagă.

„Am învățat cum să fiu un profesor bun prin experiențele mele timpurii de magician”, spune el. „Demersul meu de a învăța a fost întotdeauna:„ Cum să fac acest material distractiv? ” Matematica este un subiect serios, dar asta nu înseamnă că trebuie predat într-un mod excesiv de serios. "

În Magia matematicii - aceasta este o primă versiune de profil din 2006, când a scris celebrele secrete ale matematicii mentale - explică de ce „9” este numărul cel mai magic, oferă anumite scurtături mentale și își împărtășește tehnica pentru a descoperi. ziua săptămânii pentru orice dată a anului curent sau viitor. „Vreau ca oamenii să aibă două reacții la fiecare exercițiu sau truc”, spune el. „În primul rând, vreau să le spună:„ Misto! ” și în al doilea rând, vreau ca ei să întrebe: „De ce?” "

Atât distracția, cât și explicațiile lipsesc adesea din instrucțiunile de matematică în școlile de astăzi, potrivit lui Benjamin - în ciuda faptului că atât de mulți oameni solicită o mai bună educație în știință, tehnologie, inginerie și matematică (STEM). Testarea frecventă lasă puțin timp pentru explorarea matematicii, de dragul frumuseții și plăcerii, iar studenților li se spune adesea că trebuie să învețe abilități de matematică doar pentru că vor avea nevoie de ele în cursurile de matematică viitoare. "Nu-mi place multumirea intarziata", spune Benjamin, "mai ales atunci cand raspunsul nu vine niciodata. Matematica trebuie sa fie relevanta."

O altă problemă este că mulți profesori nu adoră matematica. „Este greu să falsifici pasiunea pentru matematică”, spune el. "Mulți profesori din școlile elementare sunt matematică-fobică și îmi fac griji că transmit elevilor fobii. Nu vă puteți aștepta ca elevii să fie mai încântați de matematică decât profesorii lor." Cu toate acestea, există bariere care împiedică oamenii care iubesc cu adevărat matematica - cum ar fi matematica și inginerii - să revină în sălile de clasă ca educatori. "Mi-aș dori să putem face mai mult pentru a atrage cei mai buni și mai strălucitori studenți de matematică la predare și să le oferim profesorilor mai mulți bani și mai mult respect", adaugă el.

În discursul său TED din 2009, Benjamin a sugerat ca elevii de liceu să li se învețe statistici și nu calcule și totuși pledează pentru această abordare. În timp ce calculul este în prezent o necesitate pentru studenții care doresc acceptarea colegiilor competiționale, „aș vedea mai degrabă că absolventul de liceu tipic are o bună înțelegere a probabilității și statisticilor”, spune el. „Cu excepția cazului în care studenții vor intra în inginerie, știință, matematică sau domenii conexe, nu vor folosi calculul în viața lor de zi cu zi, dar probabilitatea și statisticile sunt în jurul nostru în fiecare zi, când citim ziarul sau luăm decizii financiare. Datele ne înconjoară și, cu cât îl înțelegi mai mult, cu atât vei fi mai bine ”.

Keith Devlin, directorul executiv al Institutului de Cercetare Avansată pentru Științe Umane și Tehnologii (H-STAR) de la Universitatea Stanford, este de acord: „Calculul este un curs de summit total nepotrivit pentru liceu. Majoritatea studenților de la această vârstă nu au încă suficiente alte matematică sub centurile lor, sau maturitate matematică suficientă pentru a o face corect. "

În general, Benjamin speră că într-o zi studenții vor avea mai multe opțiuni, și mai puțin o pistă prescrisă, când vine vorba de studierea matematicii. „Cred că asta va permite creșterea unei iubiri de matematică și să nu fie decimată”, spune el.

El speră că Magia Matematicii va fi o resursă pentru studenți, părinți, profesori și adulți care sunt curioși de matematică. La sfârșitul cărții, într-o secțiune numită „Aftermath”, el recomandă alte resurse, cum ar fi Academia Kahn, The Art of Problem Solving și videoclipuri de Numberphile. El spune: "Există o mulțime de cărți de matematică populare în acest moment, probabil pentru că oamenii caută în afara sistemului de învățământ pentru matematică distractivă. Dacă a mea este singura carte de matematică pe care ai citit-o vreodată, atunci am eșuat."