Timpul poate fi o mulțime de lucruri, în funcție de cine ceri: bani, o săgeată, o iluzie sau a patra dimensiune. Indiferent de definiția ta, totuși, cei mai mulți oameni astăzi sunt de acord cu privire la modul de a spune timpul, numărând 60 de secunde într-un minut și 24 de ore pe zi. Și, în timp ce diferite culturi își sărbătoresc propriile luni și sărbători, calendarul gregorian de 12 luni este acum cea mai utilizată opțiune pentru marcarea unei date date.
Continut Asemanator
- Marea dezbatere dacă 1 + 2 + 3 + 4 .. + ∞ = -1/12
- Salt al doilea adăugat la calendarul dvs.
Pentru cei din Statele Unite, 13 decembrie este de bun augur, deoarece va fi ultima dată secvențială a secolului 21: 13/12/14. Următoarea aliniere numerică nu se va întoarce încă 89 de ani. În Europa, această etapă a trecut deja, deoarece oamenii de aici preferă să formateze datele începând cu ziua. Pentru europeni, 11 decembrie 2013 (12/11/13) a fost ultima dată secvențială a secolului.
Numeralele nu trebuie însă să dispere. Numărul de la unu la 365 este doar cea mai simplă formă a unui instrument matematic numit secvență întreagă, spune Neil JA Sloane, un om de știință vizitator la Rutgers University și fondator al Online Encyclopedia of Integer Sequences, sau OEIS. „Zilele noastre sunt numerotate”, răspunde Sloane. Deci, ce alte tipuri de secvențe putem aștepta cu nerăbdare să sărbătorim acest secol?
Primes (13/11/17) și Mersenne Primes (13/07/17)
Un număr prim este orice număr întreg mai mare decât unul care nu poate fi împărțit uniform cu nimic altceva decât unul și el însuși. Primele sunt adesea numite blocuri de bază ale aritmeticii, deoarece sunt jucători importanți ai teoriei numerelor - un câmp care sună obscur, dar poate merita câțiva dolari mari și drepturi de bâlbâie internaționale, dacă puteți rezolva o conjectură deosebit de îngrozitoare. În consecință, o mulțime de secvențe întregi analizează variațiile numerelor prime. Poate că cele mai cunoscute sunt primele Mersenne, orice număr prim care este unul mai mic decât o putere de două. De exemplu, două până la a treia putere sunt opt, opt minus una este șapte, ceea ce este prim, deci șapte sunt primele Mersenne.
Un dispozitiv RSA SecurID pentru criptarea datelor. RSA este un algoritm bazat pe criptarea cheilor publice. (CHRIS HELGREN / Reuters / Corbis) Satisfacerea acestor condiții înseamnă că numerele se grăbesc, iar în timp ce primele Mersenne sunt puțin prea previzibile, aceștia i-au ajutat pe matematicieni să realizeze că alte tipuri de prime mari pot fi utile pentru crearea a ceea ce sunt cunoscute sub numele de scheme de criptare cu chei publice, spune Sloane . Într-o astfel de schemă (nu este peiorativă în acest context), două prime foarte mari se înmulțesc împreună pentru a obține un număr și mai mare. Părțile interesate pot posta acel număr - cheia publică - undeva, cum ar fi social media sau într-un e-mail. Oricine poate rula numărul printr-un algoritm de criptare pe un computer sau dispozitiv de criptare dedicat pentru a crea un mesaj secret. Doar persoana cu cele două prime originale - cheia secretă - o poate debloca folosind același algoritm. „Se bazează pe faptul că este foarte greu să găsești factori primi ai numărului mare”, spune Sloane. "Puteți face un număr uriaș ... să zicem 2.000 de cifre zecimale. Vrei să spargi codul? Oricum, nu poți face asta."
Numere Fibonacci (13/08/21)
Luați o pină și șansele sunt că dețineți o secvență Fibonacci. Acest lucru este atunci când fiecare număr din listă este suma celor două anterioare - de exemplu, 8 plus 13 este 21. Secvența este numită după un matematician italian care a folosit numele stiloului Fibonacci și care l-a publicat în cartea sa din 1202 Liber Abaci . Ca și cum Schrödinger a folosit o pisică pentru a explica fizica cuantică, Fibonacci a explicat această secvență de număr folosind o creștere ipotetică a populației la iepuri. În exemplul său, femelele sunt capabile să se împerecheze la o lună, perechile de împerechere dau întotdeauna naștere și iepurii nu mor niciodată. Prin această formulă, numărul de perechi de iepuri produși într-un an urmează succesiunea.
Placile pătrate cu dimensiuni bazate pe secvența Fibonacci pot fi aranjate într-un mod care să ofere o apropiere apropiată a spiralei de aur, o formă matematică idealizată care apare foarte mult în natură, de la cochilii la floarea soarelui:
Un aranjament Fibonacci. (Gif animat creat de Victoria Jaggard) Și americanii de călătorie americani ar trebui să se înarmeze de secvența Fibonacci dacă sunt îndreptați undeva unde se măsoară distanța în kilometri, sugerează Sloane. Conversia standard este aceea că un kilometru este egal cu 0, 62 mile. Dar un alt truc la îndemână este să luați pur și simplu următorul număr de Fibonacci cel mai mic: Dacă un semn spune că este la 89 de kilometri până la Köln, trebuie doar să mergeți cu un număr în jos pentru a parcurge 55 de mile.
Secvența lui Recamán (13/07/20 și 25/08/43)
Nu orice secvență întreagă crește într-un mod imediat evident. De exemplu, numerele din secvența lui Recamán se ridică și coboară din nou, într-o manieră aparent aleatoare. Cunoașterea regulii poate să nu simplifice exact lucrurile. Condițiile matematice pentru obținerea numerelor din această secvență sunt:
Pentru un număr mai mare de zero, a (n) = a (n-1) - n dacă rezultatul este un număr pozitiv care nu este deja în secvență. În caz contrar, a (n) = a (n-1) + n
Poate că cel mai clar mod de a sesiza modelul în secvența Recamán este să îl asculți, spune Sloane. Matematica și muzica au o relație extrem de strânsă, iar transformarea secvenței lui Recamán în note creează o altă coloană sonoră mondială care ar putea fi direct de pe stiloul unui compozitor:
Pentru a ilustra această conexiune, Sloane și colegul său David Applegate au creat fișiere muzicale simple pentru diverse secvențe - și au găsit secvențele din spatele unor partituri muzicale celebre, precum „Fur Elise” de Beethoven. „Muzica este foarte secvențială”, spune Sloane. "Când îl aud pe Bach, cred că ar fi iubit OEIS. El ar fi contribuit cu multe secvențe."
Secvență privind aspectele și cuvintele (11/01/21)
Apoi există secvențe întregi care seamănă mai mult cu ghicitori decât cu matematica pură. Iată primii cinci termeni - puteți localiza modelul?
1, 11, 21, 1211, 111221 ...
Spoiler: Trucul este să spui literalmente cu voce tare ceea ce vezi și să scrie asta. După ce scrieți „1”, vedeți unul „1” sau 11. Apoi vedeți două „1s” sau 21. Aceasta vă oferă unul „2” și unul „1” sau 1211. Și așa mai departe. - Aproape nimeni nu ghicește această secvență, râde Sloane.
Matematicianul John Conway, în prezent la Princeton, se juca cu secvența în timp ce se afla la Universitatea din Cambridge, când a observat o coincidență amuzantă: pe măsură ce numerele cresc, acestea pot fi defalcate în 92 de piese fundamentale, la fel cum materia poate fi împărțită în cele 92 de elemente clasice de pe tabelul periodic, de la hidrogen până la uraniu. „Asta mi-a luat doar fantezia, nu există nicio legătură”, spune Conway într-un interviu. Revelația nu oferă nicio perspectivă matematică utilă, dar a oferit nutreț Conway pentru o hârtie capricioasă din 1987 numită „Chimia ciudată și minunată a degradării audioactive”.
