După ce înveți numerele, este greu să-ți desfaci creierul de îmbrățișarea lor. Par natural, înnăscut, ceva cu care toți oamenii se nasc. Dar când profesorul asociat al Universității din Miami, Caleb Everett și alți antropologi, au lucrat cu indigenii amazonieni cunoscuți ca Pirahă, au realizat că membrii tribului nu au niciun cuvânt folosit în mod constant pentru a identifica nici o cantitate, nici măcar una.
Intrigați, cercetătorii au dezvoltat teste suplimentare pentru adulții Pirahã, care erau cu toții sănătoși psihic și biologic. Antropologii au aliniat un rând de baterii pe o masă și au rugat participanții Pirahă să plaseze același număr într-un rând paralel pe cealaltă parte. Când au fost prezentate una, două sau trei baterii, sarcina a fost îndeplinită fără nici o dificultate. Dar imediat ce linia inițială a inclus patru sau mai multe baterii, Pirahã a început să greșească. Pe măsură ce numărul de baterii din linie a crescut, la fel au făcut și erorile lor.
Cercetătorii au realizat ceva extraordinar: lipsa numerelor de la Pirahã însemna că nu puteau distinge exact între cantități peste trei. Așa cum scrie Everett în noua sa carte, Numerele și realizarea noastră, „Conceptele matematice nu sunt conectate la condiția umană. Sunt învățate, dobândite prin transmitere culturală și lingvistică. Și dacă sunt învățați mai degrabă decât moștenite genetic, atunci rezultă că acestea nu sunt o componentă a hardware-ului mental uman, ci fac parte din software-ul nostru mental - caracteristica unei aplicații pe care noi înșine am dezvoltat-o. "
Pentru a afla mai multe despre invenția numerelor și rolul enorm pe care l-au jucat în societatea umană, Smithsonian.com a vorbit cu Everett despre cartea sa.
Cum v-ați interesat invenția numerelor?
Provine indirect din activitatea mea asupra limbilor din Amazon. Confruntarea cu limbi care nu au numere sau multe numere te conduce inevitabil pe această cale de a pune întrebări despre cum ar fi lumea ta fără numere și de a aprecia că numerele sunt o invenție umană și nu sunt ceva ce obținem automat din natură.
În carte, vorbești lung despre modul în care fascinația noastră cu mâinile noastre - și cinci degete pe fiecare - probabil ne-a ajutat să inventăm numere și de acolo am putea folosi numere pentru a face alte descoperiri. Deci, ce a venit primul - numerele sau matematica?
Cred că este un motiv de confuzie atunci când vorbesc despre invenția numerelor. În mod evident există modele în natură. Odată ce inventăm numere, ele ne permit accesul la aceste modele în natură pe care altfel nu le-am avea. Putem vedea că circumferința și diametrul unui cerc au un raport consistent între cercuri, dar este aproape imposibil să realizăm asta fără numere. Există o mulțime de modele în natură, cum ar fi pi, care există de fapt. Aceste lucruri sunt acolo indiferent dacă le putem discrimina sau nu în mod constant. Când avem numere, le putem discrimina în mod constant și asta ne permite să găsim modele fascinante și utile ale naturii pe care nu le vom putea ridica niciodată altfel, fără precizie.
Numerele sunt o invenție foarte simplă. Aceste cuvinte care replică conceptele sunt un instrument cognitiv. Dar este atât de uimitor să te gândești la ceea ce permit ca specie. Fără ei, parcă ne luptăm să diferențiem șapte de opt în mod constant; cu ei putem trimite pe cineva pe lună. Tot ce se poate urmări cuiva, undeva spunând: „Hei, am o mână de lucruri aici.” Fără acest prim pas sau fără primii pași similari făcuți pentru a inventa numere, nu ajungi la acești alți pași. Mulți oameni se gândesc pentru că matematica este atât de elaborată și există numere care există, consideră că aceste lucruri sunt ceva pe care vii să-l recunoști. Nu mă interesează cât de deștept ești, dacă nu ai numere, nu vei face asta. În cele mai multe cazuri, invenția a început probabil cu această realizare efemeră [că ai cinci degete pe o mână], dar dacă nu îi atribuie un cuvânt, această realizare trece foarte repede și moare odată cu ele. Nu se transmite generației următoare.
Numerele și crearea de noi: numărarea și cursul culturilor umane
A cumparaO altă paralelă interesantă este legătura dintre numere și agricultură și comerț. Ce a venit prima dată acolo?
Cred că cel mai probabil scenariu este unul de coevoluție. Dezvoltați numere care vă permit să tranzacționați în moduri mai precise. Deoarece asta facilitează lucrurile precum comerțul și agricultura, asta face presiune pentru a inventa mai multe numere. La rândul lor, acele sisteme de numere rafinate vor permite noi tipuri de comerț și hărți mai precise, astfel încât toate se vor alimenta reciproc. Pare o situație de pui și ouă, poate că numerele au apărut pe primul loc, dar nu trebuiau să fie acolo într-o formă foarte robustă pentru a permite anumite tipuri de comportamente. Se pare că într-o mulțime de culturi, odată ce oamenii obțin numărul cinci, îi începe. Odată ce își dau seama că se pot baza pe lucruri, cum ar fi cinci, își pot clinti conștiința numerică în timp. Această conștientizare „a unei mâini este de cinci lucruri”, în multe culturi, este un accelerant cognitiv.
Cât de mare a jucat numărul în dezvoltarea culturii și societăților noastre?
Știm că trebuie să joace un rol uriaș. Acestea permit tot felul de tehnologii materiale. Doar în afară de modul în care ne ajută să ne gândim la cantități și să ne schimbăm viața mentală, ne permit să facem lucruri pentru a crea agricultură. Pirahă are tehnici de tăiere și ardere, dar dacă veți avea o agricultură sistematică, au nevoie de mai multe. Dacă te uiți la Maya și Inca, ele erau în mod clar bazate pe numere și matematică. Numerele par a fi o poartă crucială și necesară pentru aceste alte tipuri de stil de viață și culturi materiale pe care le împărtășim cu toții acum, dar care la un moment dat oamenii nu au avut. La un moment dat în urmă cu peste 10.000 de ani, toți oamenii trăiau în benzi relativ mici înainte de a începe să dezvoltăm stăpâni. Șefii provin direct sau indirect din agricultură. Numerele sunt cruciale pentru tot ceea ce vezi în jurul tău din cauza întregii tehnologii și medicamente. Toate acestea provin din comportamente care sunt datorate direct sau indirect unor numere, inclusiv sistemelor de scriere. Nu dezvoltăm scrierea fără să dezvoltăm mai întâi numere.
Cum au dus numerele la scriere?
Scrierea a fost inventată doar în câteva cazuri. America Centrală, Mesopotamia, China, apoi multe sisteme de scriere au evoluat din aceste sisteme. Cred că este interesant faptul că numerele au fost un fel de primele simboluri. Aceste scrieri sunt foarte centrate. Avem jetoane de scriere vechi de 5.000 de ani din Mesopotamia și sunt centrate în jurul cantităților. Trebuie să fiu sincer, deoarece scrierea a fost inventată doar în câteva cazuri, [legătura cu numerele] ar putea fi coincidență. Acesta este un caz mai controversat. Cred că există motive întemeiate să cred că numerele au dus la scriere, dar bănuiesc că unii savanți ar spune că este posibil, dar nu știm asta cu siguranță.
Altceva pe care îl atinge este dacă numerele sunt umane, sau dacă alte animale ar putea împărtăși această abilitate. Păsările sau primatele ar putea crea, de asemenea, numere?
Nu se pare că pot face acest lucru singuri. Nu știm sigur, dar nu avem dovezi concrete pe care le pot face singure. Dacă te uiți la Alex papagalul cenușiu african [și subiectul unui studiu de 30 de ani realizat de psihologul animal Irene Pepperberg], ceea ce a fost capabil să facă era destul de remarcabil, numărând constant și adăugând, dar el a dezvoltat această abilitate doar atunci când a fost predată de multe ori, acele numere de cuvinte. În unele moduri, acest lucru este transferat către alte specii - unii cimpanzești par capabili să învețe unele numere de bază și aritmetica de bază, dar nu o fac singură. Sunt ca noi, în condițiile în care par capabili, dacă li se dau cuvinte numere. Este o întrebare deschisă despre cât de ușor este. Ni se pare ușor pentru că am avut-o de la o vârstă atât de fragedă, dar dacă te uiți la copii, nu vine cu adevărat natural.
Ce cercetări suplimentare doriți să vedeți făcute pe acest subiect?
Când te uiți la populațiile care stau la baza a ceea ce știm despre creier, este o gamă restrânsă de culturi umane: o mulțime de underrads americani, underrads europeni, unii japonezi. Oamenii dintr-o anumită societate și cultură sunt bine reprezentați. Ar fi plăcut ca oamenii amazonieni și indigeni să fie supuși studiilor RMN pentru a vă face o idee despre cât de mult variază acest lucru între culturi. Având în vedere cât de plastică este cortexul, cultura joacă un rol în dezvoltarea creierului.
Ce speri că oamenii vor ieși din această carte?
Sper ca oamenii să obțină o citire fascinantă și sper să aprecieze într-o mai mare măsură cât de multe din viața lor care cred că sunt de bază este de fapt rezultatul unor linii culturale particulare. Moștenim de mii de ani lucruri de la anumite culturi: indo-europenii al căror sistem numeric încă îl avem, baza zece. Sper ca oamenii să vadă asta și să realizeze că acest lucru nu se întâmplă doar. Oamenii de peste mii de ani au trebuit să perfecționeze și să dezvolte sistemul. Suntem binefăcătorii acestui lucru.
Cred că unul dintre lucrurile care stau la baza cărții este că avem tendința să ne gândim la noi înșine ca o specie specială și suntem, dar credem că avem creiere cu adevărat mari. Deși există un adevăr pentru asta, există o mulțime de adevăr la ideea că nu suntem atât de speciali în ceea ce privește ceea ce aducem la masă genetic; cultura și limba sunt ceea ce ne permite să fim speciali. Luptele pe care unele dintre aceste grupuri le au cu cantitățile nu se datorează faptului că nu există ceva stearnic genetic. Așa suntem toți ca oameni. Avem doar numere.
