O nouă analiză a unei tablete babiloniene studiate îndelung sugerează că trigonometria, subiectul la care mulți dintre noi s-a străduit în liceu, poate fi de fapt mult mai vechi decât se credea anterior.
Tableta mică de lut, care datează din anul 1800 î.e.n., este supranumită Plimpton 322 după George Arthur Plimpton, un editor din New York, care a achiziționat-o în 192. El a donat tableta cu șirurile sale de numere scandate la Universitatea Columbia în 1936 - unde rămâne și astăzi, cercetătorii noului studiu Daniel Mansfield și Norman Wildberger scriu pentru Conversația .
În deceniile de la descoperirea sa, cercetătorii au dezbătut despre semnificația acestor numere, relatează revista Carl Engelking pentru revista Discover . În cartea sa din 1945, matematicianul și istoricul Otto Neugebauer au sugerat pentru prima dată că Plimpton 322 reprezintă o privire asupra trigonometriei timpurii, un câmp de matematică referitor la relația laturilor și unghiurilor în triunghiuri. Numerele de pe tabletă reprezentau tripluri pitagoreice în mintea lui Neugebauer, care sunt seturi de trei numere care pot fi folosite pentru a rezolva teorema lui Pitagore (a 2 + b 2 = c 2 ), scrie Engelking.
Cercetătorii de mai târziu, precum istoricul matematic Eleanor Robson, au aruncat apă rece asupra acestei idei, argumentând că Plimpton 322 a fost mai simplu un ajutor didactic. Robson a susținut că numerele alese nu par să se alinieze cercetărilor de ultimă oră.
Istoricii științei au considerat mult timp creatorul trigonometriei ca fiind astronomul grec Hipparchus și contemporanii săi. Se crede că dezvoltă sistemul în jurul secolului II CE pentru a calcula cu exactitate mișcarea semnelor zodiacale pe cer.
Dar, în noul studiu, publicat în revista Historia Mathematica, Mansfield și Wildberger acordă o anumită credință gândirii lui Neugebauer, relatează Ron Cowen pentru revista Science . Cheia este să obțineți un nou unghi pe numerele tabletei.
În loc de metoda tradițională de trigonometrie bazată pe unghiurile triunghiurilor, raportează Cowen, Plimpton 322 folosește de fapt calcule bazate pe raporturile lungimilor laturilor triunghiurilor drepte, mai degrabă decât a relațiilor bazate pe unghiurile lor. Și în loc de sistemul de numere baz-10 utilizat astăzi, studiul sugerează că tableta babiloniană folosește un sistem baz-60 (similar cu modul în care numărăm timpul).
Folosind această tabletă și sistemul său de numere, babilonienii ar putea calcula cu exactitate cifrele la un număr întreg mai exact decât am putut astăzi cu trigonometria tradițională, susțin Mansfield și Wildberger. Scrie:
"Sistemul sexagesimal este mai potrivit pentru calculul exact. De exemplu, dacă împărțiți o oră cu trei, atunci obțineți exact 20 de minute. Dar dacă împărțiți un dolar la trei, atunci primiți 33 de cenți, cu 1 centime rămase. diferența este convenția de a trata ore și dolari în diferite sisteme numerice: timpul este sexagesimal și dolarii sunt zecimali. "
"Deschide noi posibilități nu doar pentru cercetarea modernă a matematicii, ci și pentru educația matematică", spune Wildberger într-un comunicat. "Cu Plimpton 322, vedem o trigonometrie mai simplă și mai precisă, care are avantaje clare asupra noastră."
Tableta ar fi putut avea o utilizare practică în topografie sau construcții, scrie Sarah Gibbens pentru National Geographic, permițând constructorilor să ia înălțimile și lungimile clădirilor și să calculeze panta unui acoperiș.
Alți matematicieni solicită prudență în cea mai recentă interpretare a lui Plimpton 322, scrie Cowen la Science . Expertul în matematică babiloniană Jöran Friberg este sceptic că cultura avea cunoștințe de raporturi suficient de avansate pentru a crea această formă de matematică, în timp ce istoricul matematic Christine Proust spune că nu există dovezi în alte texte supraviețuitoare că tablete ca acestea ar fi putut fi utilizate în modul în care sugerează autorii.
Între timp, matematicianul Donald Allen îi spune lui Gibbens că este greu de știut cu adevărat dacă teoria lui Mansfield și Wildberger este corectă, deoarece au trebuit să recreeze o secțiune spartă a tabletei, făcând orice concluzie „conjectură”.
Cu toate acestea, matematicienii australieni speră să vadă mai multe cercetări pe ideile pe care le-ar putea avea babilonienii pentru oamenii din zilele noastre, așa cum scriu pentru The Conversation .
„Începem doar să înțelegem această civilizație străveche, care este probabil să păstreze multe alte secrete care așteaptă să fie descoperite”.
