Ca concept matematic, fractalul poate fi intimidant. Benoit Mandelbrot, matematicianul de origine poloneză care a inventat termenul, a definit o fractală drept „o formă geometrică grosieră sau fragmentată, care poate fi împărțită în părți, fiecare fiind (cel puțin aproximativ) o copie de dimensiuni reduse a întregului.” Fractus, în latină, înseamnă „rupt”.
Dar, cred că întreaga idee devine mult mai digerabilă când privești natura.
Imagine amabilitate pentru Frax
Lumea naturală este plină de fractale. Luați în considerare un copac, unul dintre cele mai simple exemple. Indiferent dacă priviți întregul copac, o ramură sau o singură crenguță, forma este în general aceeași. La fel se poate spune și pentru râuri și afluenții lor. Această „asemănare cu sine” este o trăsătură definitorie a unui fractal. Un tâmplar - o ferigă tânără care este strâns înfășurată - are frunze mici care formează chiar și mai mici colaci. În mod similar, secțiunile interioare ale unei cochilii de nautilus, toate cu aceeași formă de semilună, se măresc progresiv din centrul spiralei spre exterior. Geekurile fractale indică și legumele preferate: broccoli Romanesco. Fiecare mugur al plantei comestibile este compus din mai mulți muguri în aceeași formă geometrică.
„Există acest moment de trezire în care înțelegeți că tiparele naturale pe care le-ați văzut întreaga viață se bazează de fapt pe formule matematice simple. Și odată ce ați conștientizat aceste modele - fie că este forma în spirală a unei galaxii, fie vârtejul unui uragan sau vârtejurile de cremă din cafeaua dvs. de dimineață - puteți să le recunoașteți oriunde ”, spune Ben Weiss.
Expert în grafică computerizată, Weiss a luat-o de la sine pentru a face aceste principii matematice universale și mai accesibile. Noua sa aplicație iOS, Frax, pe care a dezvoltat-o împreună cu colegii Kai Krause și Tom Beddard, pune fractale, după cum spune el, „în palma mâinii tale”.
Utilizatorii Frax încep cu o formă de bază din biblioteca fractală a aplicației. Apoi, ei manipulează forma după bunul plac, adăugând adâncime, umbrire, culoare, iluminare, luciu și textură. Rezultatul final nu este cu nimic art. Fractalele sunt modele complexe, colorate, care conjurează orice număr de buruieni - buruieni de mare, fulgi de zăpadă, dune de nisip și deversări de petrol.
Imagine amabilitate pentru Frax
În timp ce cei mai mulți vor face doar o luptă pe iPhone-urile și iPad-urile lor, „Unii îl vor folosi pentru a crea opere de artă mai complexe, folosindu-l ca punct de plecare pentru țesături sau picturi sau instalații de artă digitală”, spune Weiss. „Sperăm, de asemenea, că interacțiunea cu aceste imagini frumoase îi va inspira pe utilizatori să dorească să afle mai multe despre matematica și geometria care stau la baza, în același mod în care privirea printr-un telescop poate inspira interes pentru astronomie și știință.”
Imagine amabilitate pentru Frax
Fascinația lui Weiss pentru fractali a luat rădăcină la o vârstă fragedă. În vârstă de 10 ani, scria bucăți de cod și aștepta cu răbdare orele pentru încărcarea imaginilor pe ecranul Apple IIc. De trei decenii, programele fractale au solicitat utilizatorilor să conecteze o mulțime de ecuații pentru a genera imagini, explică Weiss. El a fost încântat să valorifice dispozitivele cu ecran tactil de astăzi în acest scop. Frax este construit pe celebrele ecuații stabilite de Mandelbrot și Julia, dar, după cum a spus Weiss pentru Co.Design, el și echipa sa au ascuns toate intrările matematice, însumând aproape 100.000 de linii de cod personalizat, „sub capotă.”
„Nu toată lumea vrea să fie introdusă la ceva din punct de vedere al matematicii”, spune Weiss. „Există o mulțime de complexe ascunse în spatele scenei, dar publicul este cufundat mai ușor dacă nu văd mecanica din spatele lui.” (Este cam ca să strecurați fructe și legume în deserturi.)
Imagine amabilitate pentru Frax
Kai Krause, un designer de software și interfață german implicat în proiect, a urmărit copiii să folosească Frax. „În mod clar, nu au niciun indiciu despre„ Mandelbrot ”sau despre matematica”, spune el, și totuși au un apetit pentru aplicație, ca o experiență distractivă și creativă. Echipa de proiectare vede Frax ca fiind ceva cu un apel mai larg decât alte programe fractale de pe piață, utilizate în principal de geek-uri matematice. Krause spune că au amplificat valoarea jocului, fără a face din Frax un joc în sensul tradițional. „Credința este că te poți distra serios, fără a fi nevoie să tragi porci sau oameni sau scoruri mari”, spune el.
Experiența este imersivă și, pe măsură ce utilizatorul își mărește fractalele și ia decizii estetice cu privire la culori și alte efecte, el capătă abilități și dezvoltă o înțelegere mai înnăscută a acestei forme de artă matematică.
„Te joci direct cu matematica, dar nu se simte uscat”, spune Weiss. „Se simte ca o aventură artistică.”
