Vrăjitoarea lui Agnesi, s-ar putea să fii dezamăgit să știi, este o curbă pe care elevii de matematică o învață în general la clasa de calcul. Nu arată prea mult ca o vrăjitoare, sau cu o pălărie sau chiar cu o mătură. Nu este altceva decât o curbă blândă și înclinată.
Continut Asemanator
- Vrăjitoarea din Agnesi
Dacă un manual de matematică modern spune ceva despre Agnesi pentru care este numit, probabil că va remarca faptul că Maria Gaetana Agnesi a fost o matematiciană din secolul al XVIII-lea care a devenit prima femeie care a scris un manual de calcul major. Se poate remarca, de asemenea, că numele este o traducere greșită a versiei italiene , un termen pe care matematicianul Guido Grandi l-a inventat bazat pe latină pentru „curba de cotitură”, ceea ce traducătorul John Colson a confundat cu „avversiera”, ceea ce înseamnă că-diavol - sau, mai succint, vrăjitoare.
Că o femeie catolică devotată care și-a dedicat zeci de ani de viață în slujirea săracilor ar trebui să fie asociată în permanență cu o vrăjitoare prin intermediul unei curbe pe care nici măcar nu a inventat-o, este ironic să spunem cel mai puțin. Dar, în unele moduri, se simte potrivit. „Este ca o alunecare freudiană a imaginației matematice pentru a transforma cuvântul italian„ curbă ”în cuvântul italian pentru o femeie posedată diabolic”, spune istorica științelor universității Stanford, Paula Findlen. „Este o mare glumă matematică”. Indiferent că a fost sau nu în mod deliberat, punerea în eroare a lui Colson a cimentat locul lui Agnesi în clasele de calcul.
Citind biografia lui Agnesi, se simte că trăiește constant în umbra așteptărilor și dorințelor societății și familiei sale pentru ea. Cu toate acestea, dacă evităm tentația de a o interpreta prin propriile noastre lentile, putem începe să o înțelegem după propriii termeni.
Născut în 1718, Agnesi era cel mai mare copil al lui Pietro Agnesi, un bogat negustor de mătase milanez. Educația ei a început probabil accidental, când veneau tutori pentru a-i instrui pe frații ei mai mici. Era o studentă precoce, în special în studiul limbilor, iar Pietro și-a recunoscut rapid talentul. Dornic să ridice statutul social al familiei sale, el ar avea ca ea și sora ei prodigioasă muzicală, Maria Teresa, să facă spectacole pentru oaspeții la saloanele din Palazzo Agnesi. Gaetana va vorbi despre subiecte din știință și filozofie în mai multe limbi diferite, iar sora ei ar cânta muzică, adesea din propria compoziție. Pietro și-a folosit fiicele talentate pentru a-și face casa un popas important în cercurile sociale milaneze.
Surorile Agnesi au fost două dintre mai multe făcute de fete din nordul Italiei, în același timp. Laura Bassi (1711-1778), fizician din Bologna, care a devenit prima femeie profesor universitar în Europa, a fost și o minune pentru copii. Massimo Mazzotti, istoric științific la Universitatea din California din Berkeley, care a scris cartea Lumea Mariei Gaetana Agnesi, Matematicianul lui Dumnezeu, o numește o strategie „de a modela și controla acest fenomen al femeii învățate.” Familiile bogate le-ar asigura fiicele cu o educație limitată - literatură, franceză, religie -, dar femeile nu puteau merge la școală în afara casei.
Fenomenul prodigiei fetei „a fost un mod de a semna talentul și capacitatea excepțională și de a-i oferi un fel de formă social acceptabilă într-o lume care, strict vorbind, nu ar accepta femeile în niciunul din locurile în care se făceau cunoștințe și învățat ”, spune Mazzotti.
Cu toate acestea, Mazzotti remarcă faptul că statutul lui Agnesi ca minune de copil - alături de bogăția și ambiția tatălui ei - a deschis „mici ferestre de posibilitate” care i-au permis să devină educată și să spună mai mult în direcția vieții sale decât multe femei ale epocii.
Figura de sus este curba cunoscută acum sub numele de Vrăjitoarea lui Agnesi, din manualul propriu al lui Agnesi. (Maria Agnesi, Instituziioni Analitiche, MIlan: 1748. Colecția David Eugene Smith, Biblioteca de cărți și manuscrise rare, Universitatea Columbia) Când mama ei a murit la naștere în 1732, Agnesi a reușit să-și reducă performanțele publice, petrecând mai mult timp îngrijindu-se de frații ei mai mici și influențând tot mai mult cursul propriei educații. În 1739, ea i-a spus tatălui ei că vrea să devină călugăriță. El a făcut un bal, dar a fost de acord să o lase să petreacă mai mult timp studiind matematica și teologia. „Ea se emancipează din această vestă de a fi femeia științifică performantă din Milano”, spune Findlen. Agnesi nu a intrat niciodată într-o mănăstire, dar niciodată nu s-a căsătorit sau a avut copii, luând o cale alternativă ca un catolic laic, care și-a dedicat viața pentru acte de caritate.
La doar 30 de ani, Agnesi și-a făcut o încununare a realizării matematice: publicația Instituzioni analitiche ad uso della giovent ù italian (Institutii analitice pentru utilizarea tinereții italiene), un manual de calcul publicat în 1748. Această lucrare în două volume este o tratamentul calculului diferențial și integral. Primul volum este un tratament al cadrului algebric necesar pentru a înțelege calculul din volumul al doilea. Prima tinerețe italiană la care spera să ajungă poate a fost frații ei mai mici: Pietro a avut 21 de copii de către cele trei soții ale sale, deși puțini dintre ei au supraviețuit până la vârsta adultă.
Dacă un student modern de calcul ar deschide instituțiile analitice ale lui Maria Agnesi, limba ar suna puțin de modă veche, dar abordarea generală ar fi familiară. De fapt, această familiaritate îngreunează studenții moderni de matematică să înțeleagă întreaga importanță a lucrării lui Agnesi. La acea vreme, majoritatea oamenilor considerau calculul ca fiind important datorită utilității sale în fizică, iar cărțile de calcul contemporane erau mai mult sau mai puțin culegeri de probleme în matematica aplicată. Agnesi era interesat de calcul ca o urmărire intelectuală de dragul său, o modalitate de a acoperi facultățile logice. Cartea ei a fost una dintre primele care nu s-a concentrat pe aplicațiile fizice.
„Este o carte care s-a născut cu o altă idee în minte de ce matematica este interesantă și utilă”, spune Mazzotti.
În plus, cartea a fost scrisă în italiană, într-o perioadă în care latina era încă limba implicită pentru bursă. Agnesi a scris-o în limba comună pentru că voia ca cartea să fie accesibilă studenților mai puțin educați. În ciuda acestui fapt - și a faptului că a fost scris de o femeie - a câștigat respectul matematicienilor din întreaga Europă ca un tratament neobișnuit de clar al subiectului. Decenii după ce a fost publicat, matematicianul Joseph-Louis Lagrange i-a recomandat cel de-al doilea volum ca fiind cel mai bun loc pentru a merge la un tratament minuțios al calculului.
Instituțiile analitice au fost traduse de atunci în engleză și franceză. În prefața versiunii în limba engleză din 1801, redactorul scrie că volumele „sunt bine cunoscute și valorificate pe continent” și că traducătorul principal al lucrării, regretatul reverend John Colson, profesor de matematică Lucasian la Universitatea din Cambridge, „A fost de durerea învățării limbii italiene, la o vârstă înaintată, cu scopul exclusiv de a traduce acea lucrare în engleză; pentru ca Tineretul Britanic să poată beneficia de el, precum și pentru Tineretul Italiei. ”
Portret de Maria Agnesi de artistul francez Jean-Baptiste-François Bosio. (Colecția Elisha Whittelsey, Muzeul Metropolitan) Agnesi a trăit până în 1799. Cu toate acestea, unele articole despre Agnesi, Findlen spune, „practic tratează-o ca și cum ar fi murit în momentul în care a încetat să mai fie interesant științific.” După publicarea instituțiilor analitice, ea s-a retras treptat din viața matematică. Uneori este descrisă ca prima femeie profesor de matematică, dar nu a profesat niciodată, sau chiar a vizitat orașul profesiei sale. Papa Benedict al XIV-lea, care a ajutat-o pe Bassi să-și câștige funcția, i-a oferit lui Agnesi o numire și la Universitatea Bologna, iar de ani de zile a avut o funcție onorifică acolo. Când tatăl ei a murit în 1752, în cele din urmă s-a simțit liber să se dedice studierii teologiei și să facă lucrări caritabile. În cele din urmă, a devenit directorul secției de femei din Pio Albergo Trivulgio, un adăpost pentru săraci și bolnavi.
Agnesi nu se încadrează perfect în cutii. În primul rând, fervoarea ei religioasă poate părea un pic neliniștitoare pentru sensibilitățile moderne. Deși astăzi adesea considerăm că știința și religia sunt conflictuale, multe dintre figurile importante din istoria științei europene, mai ales înainte de secolul XIX, erau iezuiți sau membri ai altor ordine religioase. Însuși Isaac Newton, între a inventa calculul și a revoluționa fizica, a scris tratate despre alchimie și subiecte religioase, inclusiv mesaje ascunse în Biblie. În zilele lui Agnesi, se credea că urmărirea intelectuală poate fi o formă de devotament față de Dumnezeu. Agnesi a fost interesat de opera lui Nicolas Malebranche, care a scris că „atenția este rugăciunea naturală a sufletului”. Studierea unui subiect precum calculul a fost profund, pentru Agnesi a fost o formă de rugăciune.
Atitudinea ei, spune Mazzotti, a fost aceea că „intelectul era necesar pentru a fi un bun creștin. Dacă lucrați la consolidarea intelectului dvs., faceți și un lucru bun pentru viața voastră spirituală. ”În viața ulterioară, scrierea ei religioasă a devenit mistică, dar când a fost cea mai activă în matematică, abordarea ei asupra religiei a fost mai intelectuală și raţional. Chiar dacă practica ei religioasă a devenit mai mistică, totuși, ea vedea încă intelectul și pasiunea ca două părți complementare ale vieții religioase. „Mintea umană contemplă [virtuțile lui Hristos] cu minune”, a scris ea într-un eseu mistic nepublicat, „inima le imită cu dragoste”.
Pentru alta, alegerea lui Agnesi de a părăsi matematica poate fi deranjantă pentru cei care vor să o facă o icoană în istoria femeilor din știință. „Este una dintre aceste femei rare care ajunge să facă știință, dar ce vrea să facă atunci când face toate acestea? Vrea să renunțe la ea ”, spune Findlen. „Nu vrem să-i vedem pe oamenii de știință făcând lucruri interesante și apoi să renunțăm la totul pentru dragostea de Dumnezeu. nu este o traiectorie modernă. ”
„Biografia ei a fost împărțită” între cei care o văd ca o figură aproape sfântă în biserica catolică, în special în apropierea orașului natal din Milano, și istoricii matematicii și femeilor din știință, spune Mazzotti. „Adesea, aceste două grupuri de oameni nu au aproape niciun schimb.” După cum remarcă în introducerea cărții sale: „Am întâlnit pentru prima dată Agnesi ca un copil, în timp ce alergam în sus și pe naosul San Nazaro [o bazilică din Milano]. „Din cauza celebră și a carității sale celebre, a fost ilustrată pe broșurile bisericii. Mai târziu, studiind istoria calculului, s-a întrebat cum să conecteze femeia pe care o văzuse într-o biserică la matematicianul timpuriu.
Citind povestea ei, se înțelege că Agnesi se încorda de limitele unei societăți care încă nu putea accepta bursă și agenție feminină. Dar în limitele rigide ale poziției sale în lume, ea a fost capabilă să își croiască propria cale. Nu era nici călugăriță, nici soție și mamă. Era respectată de societate atât pentru matematica, cât și pentru munca ei caritabilă ca femeie catolică laică. Amândoi s-au pronunțat și s-au revoltat împotriva dorințelor familiei pentru ea. „Pentru noi pare atât de conservatoare, deci nu modernă și, cu siguranță, nu radicală”, spune Findlen, „dar poate că acestea sunt doar limitele propriei noastre înțelegeri a lumii ei.”
